Ce document pédagogique a été rédigé par le Professeur Michel Levasseur dans le cadre des enseignements du Master Sciences de Gestion Administration des Affaires de la Faculté de Finance, Banque, Comptabilité de l’Université du Droit et de la Santé – Lille 2. Il a été écrit comme base de discussion lors d’un cours. L’université n’entend donner aucune approbation ou improbation aux opinions émises dans ce document. Ces opinions doivent être considérées comme propres à l’auteur.

Modèle de Bates et modèle de croissance à perpétuité
Michel LEVASSEUR (2007) Dans ce genre de modèle le taux de croissance attendu des résultats joue un rôle crucial. En ce sens, il est utile lorsque l’analyste souhaite intégrer dans son évaluation des données prévisionnelles concernant la croissance attendue des résultats. Cependant, pour que ces modèles conservent leur cohérence interne, il est raisonnable d’intégrer l’hypothèse habituelle du « clean surplus ». Enfin, nous intégrons une condition de passage lisse en fin de période. Nous entendons par cette condition que le changement de ROE d’une période à l’autre ne s’effectue pas par une variation brutale du résultat net ou de la valeur comptable des fonds propres mais à travers une croissance différente de la valeur comptable des fonds propres de celle supposée pour les résultats nets. Notons MEt la valeur de marché des fonds propres en t

NI t le Résultat net attendu en t gt le taux de croissance du résultat net attendu en t BVt la valeur comptable des fonds propres en t dt le taux de distribution du résultat net (pay-out) attendu en t k le coût des fonds propres Rt le ROE en t Supposons que Pour t ∈ {1; n}
∀t gt = g dt = d

Il en découle t −1 NI t = NI1 ⋅ (1 + g )

Par ailleurs, l’équation du « clean surplus » s’écrit alors : n t =n (1 + g ) − 1 ⋅ 1 − d BVn = BV0 + ∑ NI t ⋅ (1 − d ) = BV0 + NI1 ⋅ ( ) g t =1 Comme par définition NI BV0 = 1 R1
NI ⋅ (1 + g ) NI BVn = n +1 = 1 Rn Rn n On peut en déduire l’équation de