Pour le lundi 13 février
1.S
Devoir Maison n°7

Deux entreprises A et B emploient deux types de personnel : des cadres et des ouvriers.
Dans l'entreprise A, il y a quatre cadres et seize ouvriers; le salaire moyen des cadres est 3090 € et celui des ouvriers 1740 €.
L'entreprise B emploie soixante personnes et les salaires moyens des cadres et des ouvriers sont inférieurs respectivement de 150 € et 90 € à ceux de l'entreprise A. Cependant, le directeur financier de B annonce que le salaire moyen sur l'ensemble de ses employés est supérieur à celui dans l'entreprise A.
Est-ce possible ?

1.
Simuler avec un tableur
On désigne par SA et SB les salaires moyens dans les entreprises A et B.

a.
Quel est le salaire moyen SA ?
b.
Ouvrez une feuille de calcul et complétez-la pour obtenir la présentation suivante.
Compléter la colonne A jusqu’à la ligne 61.
Utilisez les formules qui conviennent pour remplir les cellules B3, C3 et D3.

b. Étendez ces formules vers le bas pour obtenir les salaires moyens SB suivant la répartition du personnel dans l'entreprise B.
Existe-t-il des répartitions pour lesquelles l'affirmation du directeur financier semble vraie ?
Concluez.
2. Démontrer
On note x le nombre de cadres dans l'entreprise B.

a.
Traduisez par une inéquation la condition SB > SA.
b.
Résolvez cette inéquation puis concluez.
c.
À partir de quel pourcentage de cadres, la structure du personnel de l'entreprise B permet-elle d'obtenir un salaire moyen supérieur à celui de l'entreprise A.

Problème :

Afin de tester l’efficacité d’un médicament contre l’hypertension, un laboratoire pharmaceutique effectue un test auprès de 60 patients hypertendus (ayant en moyenne 16,5 de tension). Après tirage au sort, deux groupes de 30 patients sont constitués : le groupe « placebo » et le groupe « médicament », notés respectivement P et M.
Les sujets de l’un des groupes ont pris le médicament, chaque jour,