CHAPITRE 4
LES TRIANGLES : CONSTRUCTION AU RAPPORTEUR
TRIANGLES PARTICULIERS et CERCLE CIRCONSCRIT
I Triangle isocèle :
Rappel :
Propriété (admise) :
A

…si un triangle est isocèle alors il a deux angles de même mesure…
Propriété réciproque (admise) :
……… si un triangle a deux angles de même mesure alors c’est un triangle isocèle …………

B

C

II Triangle équilatéral :
1) Rappel :
Propriété :

E

…si un triangle est équilatéral alors il a 3 angles de même mesure…
Propriété réciproque (admise) :
……Si un triangle a 3 angles de même mesure alors c’est un triangle équilatéral………………… V

I

2) Remarque :
Les trois angles mesurent tous 60 °
III Triangles rectangles :
1) Construction :
Soit GUS un triangle rectangle en U c'est à dire que GUS est un angle droit.
[GS] est l'…hypoténuse……. du
G

triangle GUS rectangle en U.

F
U

S

2) Remarque :
Il existe aussi des triangles rectangles isocèles.
Ils possèdent les propriétés des triangles rectangles et isocèles.
Construis un triangle FBI rectangle isocèle en I tel que
IF = 5 cm et code la figure correctement.

I

F

IV Construction d’autres triangles à l’aide des angles :
Exercices types : Trace les triangles ABC suivants
1er cas :
2

ème

AB = 6 cm , AC = 4 cm

cas :

BC = 7 cm ,

et

BAC = 70°

ABC = 110° et

BCA = 40°

Passer du tps sur les 2 cas pour la constr. du tri.
"BAC est aigu donc plus petit que l'angle droit."

V Utilisation du compas :
Méthode : comment reproduire un angle si on n’a pas de rapporteur ?
a) Nomme le sommet I et un point L et S sur chaque demi-droite
b) Trace une demi droite d’origine I et reporter la longueur de [IL]pour obtenir L
c) Reporte les longueurs de [IS] et [LS] au compas pour obtenir S
d) Trace [IS)
I
Cela revient à tracer un triangle de même longueur de côtés qu’ ILS

S

L

VI Médiatrice et cercle circonscrit :
1) Exercice d’introduction :
a) Kévin et Nicolas ont tous les deux leur arbre fétiche. Ils aiment faire la course en partant chacun de leur arbre. Place deux points K et N