COMMENT CALCULER UN ANGLE ?
1) En utilisant la somme des angles d’un triangle :
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
Exemple : d
B = 180 – (98 + 48) = 180 – 146 = 34° car la somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
2) En utilisant des angles opposés par le sommet :
Des angles opposés par le sommet ont toujours la même mesure.

3) En utilisant des angles adjacents, adjacents supplémentaires ou adjacents complémentaires :

a xOy et a yOz sont adjacents donc a xOy + a yOz = a xOz a xOy et a yOz sont adjacents a xOy et a yOz sont adjacents supplémentaires complémentaires donc a xOy + a yOz = 180°

donc a xOy + a yOz = 90°

4) En utilisant des angles formés par deux droites parallèles et une sécante :

Les deux droites parallèles (xy) et (uv) sont coupées Les deux droites parallèles (xy) et (uv) sont coupées par une troisième droite (zt) donc les angles alternes- par une troisième droite (zt) donc les angles internes a
BAx et a
ABv ont la même mesure.

correspondants a
BAx et a uBt ont la même mesure.

5) En utilisant une bissectrice :
La bissectrice d’un angle est la droite qui le partage en deux angles de même mesure.
(Oz) est la bissectrice de l’angle a xOy donc a xOz = a zOy =

a xOy 2

6) En utilisant un parallélogramme :
Les angles opposés d’un parallélogramme ont la même mesure. mes (d a ) = mes (d c ) et mes ( d b ) = mes (d
d)

7) En utilisant un triangle isocèle ou équilatéral :

Un triangle ABC isocèle en B a deux angles de

Les trois angles d’un triangle équilatéral ont la même mesure : 60°.

A et d
C.
même mesure d

8) En utilisant sinus, cosinus ou tangente dans un triangle rectangle : côté adjacent à l’angle a
BAC
cosinus de l’angle a
BAC = hypoténuse côté opposé à l’angle a
BAC
sinus de l’angle a
BAC = hypoténuse côté opposé à l’angle a
BAC
tangente de l’angle a
BAC = côté adjacent à l’angle a
BAC
Exemple : On considère le triangle ABC rectangle en C tel que AC = 3 cm et
BC = 7 cm. Calculer l’angle d
A arrondi au degré.
 ca
co