Géométrie

Activités d’investigation J’expérimente o Matériel • Une vingtaine d’objets courants dont quelques-uns ayant la forme d’un pavé droit, d’autres de forme cubique. • Un cube en bois ou en carton et un pavé droit en bois ou en carton. • Une quinzaine de feuilles blanches. Un rouleau de papier adhésif. Première phase L’enseignant présente des objets courants aux élèves. Il par- tage ensuite la classe en plusieurs groupes de deux élèves et distribue à chaque groupe un ou deux objets. Il présente

 et  !  sont  deux  points  distincts  d’un  plan  ! ,  la  droite  (!")  est  tout  entière  incluse  dans  ce  plan  ! .   • Les  théorèmes  et  propriétés  de  la  géométrie  plane  d’appliquent  dans  tous  les  plans  de  l’espace.   Pour  les  QCM       1  à  3,  on   2. La  droite  (!")  et  le  plan  (!"#)  :   considère  le

2°2 21/02/2014 Correction : Devoir surveillé : Géométrie analytique. Exercice 1 : 1) On a : AB2 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = (9 – (- 1))2 + ((- 2) – 0)2 = 102 + (- 2)2 = 100 + 4 = 104 D’où : AB = √104. De la même manière, on a : BC = √72 et AC = √32. On a : AB2 = BC2 + AC2 = 104. D’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C. 2) On a : (xB – xA ; yB – yA), soit (10 ; - 2). De plus : (xD – xC ; yD – yC), soit (10 ; - 2). Donc : = . ABDC est un parallélogramme

Anne HOFF MADELHIS Année 1, Semestre 1 Année scolaire 2014-2015 U902 : GEOMETRIE PROJECTIVE Karine Chemla, Lazare Carnot et la généralité en géométrie. Variations sur le théorème dit de Menelaus 1 SOMMAIRE : Introduction................................................................................................................................3 I.La généralité selon Carnot.................................................................................................4 1.La lettre à Bossut

1 re CD – math I – Géométrie analytique GEOMETRIE ANALYTIQUE Table des matières A) Systèmes linéaires ………………..…..……………………….. page 2 1) Définitions ……………...……………………………….…. page 2 2) Résolution d’un système linéaire par substitution …….…... page 2 3) Règle de Cramer …………………….…………….………. page 5 B) Géométrie analytique dans le plan (rappels)………………… page 9 1) Repères du plan ………………..………………………….. page 9 2) Calcul vectoriel dans un repère du plan …………………… page 9 3) Equations

Sujet : Géométrie et espace physique La géométrie euclidienne fut la première géométrie conçue et la possibilité d’une autre géométrie n’était pas quelque chose que l’on envisageait. Son indépendance logique et ses nombreuses applications dans le domaine des sciences expérimentales ont fait penser que la géométrie euclidienne était le symbole de l’alliance parfaite entre la raison et l’expérience. Pour justifier ou expliquer cet accord entre géométrie euclidienne et l’expérience, Kant a fait de

GÉOMETRIE DESCRIPTIVE École d’Architecture de Nancy TABLE DES MATIÈRES 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.2 3.3 4. 4.1 4.2 5. 5.1 5.2 5.3 6. 6.1 6.2 7. 7.1 7.2 8. 8.1 8.2 8.3 9. 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 ELEMENTS DE FIGURES 7 Principes Le point : La droite : Le plan : 7 11 15 24 PROBLEMES SUR LES DROITES ET LES PLANS Droite et plan parallèles Plans parallèles Intersection de deux plans

Formulaire - Géométrie : Les triangles Généralités sur les triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés : un triangle qui contient : - 3 cotés de même longueur est un triangle équilatéral - 2 coté de même longueur est un triangle isocèle - Un angle droit est un triangle rectangle Si non il s’agit d’un triangle Quelconque Triangles semblables Définition : Dire que deux triangles sont semblables (ou de même forme) signifie que leurs angles sont deux à deux égaux (ou de même mesure). Théorème :

1 De la géométrie fractale à l’art fractaliste © Jean-Claude Chirollet La science des « objets fractals », objets mathématiques spécifiques de la géométrie non euclidienne, inventée par le mathématicien Benoît MANDELBROT dès les années 1960, a été mise à l’honneur de la littérature scientifique en 1975 dans son livre fondamental, Les Objets fractals – Forme, hasard et dimension. Cette géométrie qui s’applique aux formes irrégulières de la nature complexe autant qu’aux figures de la mathématique

GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE I) PARALLÉLISME DANS L'ESPACE 1) Voir en 3D une figure faite en 2D La difficulté principale de ce chapitre est de raisonner dans l'espace à partir de figures dessinées sur une feuille de papier, c'est à dire sur un plan ! Pour nous y aider, 2 règles à suivre : Les figures devront être réalisées en perspective cavalière : perspective "classique" perspective cavalière Conserve le parallélisme ? les distances ? les rapports de distances ? Conserve le parallélisme