Pentagone

Construire un pentagone régulier Méthodes de construction du pentagone à la règle et au compas. Sommaire 1. Construction de Ptolémée 2. Construction du R.P. Durand 3. Méthode des tangentes à un cercle 4. Méthode des cercles tangents 5. Construction à partir d'un losange 6. Construction à partir d'un côté [AB] 7. Construction à partir d'une diagonale [BE] 8. Autre construction à partir d'un côté [AB] 9. Centre de gravité 10. Pentagone et nombre d'or 11. Pliage et nœud Constructions à partir d'un

Un polygone régulier est un polygone dont tous les angles ont la même mesure et tous les côtés la même longueur. Les polygones régulier les plus fréquemment rencontré sont : • le triangle équilatéral • le carré • le pentagone • l’hexagone • l’octogone II. Comment construire un polygone régulier à la règle et au compas ? 1°)Le triangle équilatéral première méthode : On place 2 points A et B. On trace deux cercles ; l’un de centre

Ces cinq espèces sont  1. le tétraèdre régulier ; 2. le cube ; 3. l’octaèdre ; 4. le dodécaèdre à douze faces ; 5. l’icosaèdre à vingt faces. (1), (3) et (5) ont pour faces des triangles équilatéraux égaux ; les faces du dodécaèdre sont des pentagones réguliers égaux. Pacioli a construit une preuve de ce théorème dans ses Proportions divines (Divine Proportione, 1494). Une preuve plus rigoureuse a été donnée par Leonhard Euler (1707-1783), preuve qui est au centre du développement par Euler de

Classe de Seconde Corrigé : Construction d'un pentagone régulier (Exercice) 2007/2008 Partie I : ABC est un triangle isocèle en A,  = 36° et BC = 4 cm. La bissectrice de  BAC ABC  coupe [BC] en E. coupe [AC] en D et celle de BDC 2) a) On sait que  = 36°. BAC Propriété : Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180° D'où :  +  = 180° - 36° = 144° ABC ACB Or, ABC est isocèle en A, d'où :  =  ABC ACB ° 144 Alors :  = = 72° =  ABC ACB 2 D'autre part, [BD) est la bissectrice

de même longueur et tous ses angles de même mesure. b) Un polygone régulier possédant 3 côtés s'appelle un triangle équilatéral, un polygone régulier possédant 4 côtés s'appelle un carré et un polygone régulier possédant 5 côtés s'appelle un pentagone. Un polyèdre est une forme géométrique à 3 dimensions ayant des faces planes qui se rencontrent le long d'arêtes droites. d) Un polyèdre est dit régulier s'il est constitué de faces toutes identiques et régulières, et que tous ses sommets

polyèdre régulier composé de 12 faces ayant la forme de pentagones réguliers, ces douze faces correspondant aux douze apôtres. Pour Platon, le dodécaèdre est le symbole de l’Univers. En effet, selon lui, le dodécaèdre est le solide que Dieu a employé pour disposer les constellations dans le ciel et celui-ci (le dodécaèdre) possède un rapport très étroit avec le nombre d’or : - Son aire et son volume sont des fonctions du nombre d’or - dans un pentagone régulier, le rapport  est égal au nombre d’or.

Pentagone (États-Unis) Aller à : Navigation, rechercher Pour les articles homonymes, voir Pentagone (homonymie). Le Pentagone (The Pentagon) | Vue aérienne du Pentagone. | | Lieu | Arlington (Virginie) | Type d’ouvrage | Quartier général, ministère de la Défense | Construction | 1943 | Architecte | George Bergstrom | Matériaux utilisés | Béton, acier | Utilisation | De 1943 à nos jours | Contrôlé par |  États-Unis | Garnison | Joint Chiefs of Staff Département de la Défense

fiction ? Le mardi 11 septembre 2001, quatre avions de ligne sont détournés par 19 pirates de l’air. Trois d’entre eux sont projetés contre des immeubles hautement symboliques : les tours jumelles du World Trade Center à Manhattan, New York, et le Pentagone, siège du département de la Défense des États-Unis, à Washington. Les tours s’effondrent moins de deux heures plus tard entraînant l’immeuble du Marriott World Trade Center dans leur chute. Le quatrième avion s’écrase en rase campagne à Shanksville

D’où : = . Donc On a donc bien BC ¸ AB = pour ABC isocèle en A avec les angles à la base égaux à 36°. Un tel triangle est appelé triangle d’or . Nombre d’or et pentagone régulier Un pentagone régulier est un polygone avec 5 côtés égaux . Le rapport entre une diagonale du pentagone et un côté est égal au nombre d’or . Les cinq angles sont égaux à 108 ° . Démonstration : Il suffit d’utiliser le triangle AED isocèle en E . L’angle E = 108° Les deux

York, au Pentagone, et en Pennsylvanie. Le quatrième avion, volant en direction de Washington, s'est écrasé en Pennsylvanie. Ces avions ont causés plus de 2 977 victimes, et 6 291 blessés. Les intentions d'Al-Qaïda ce jour-là était de terrorisé en touchant des monuments symboliques pour Manhattan. Ils ont fait, une attaque d'une super-puissance. Un enchainement de violence pendant plusieurs années. Quelques mois après les attentats qui ont frappé le World Trade Center et le Pentagone, on peut